Перевод статьи threads13’s “Overestimating Your Implied Odds Against Short Stacks in No-Limit Hold ’em” с Deucescracked.
Переоценка ваших предполагаемых шансов против шорт стеков в NLH
Одной из самых больших ошибок, которую я вижу у игроков играющих на микро и маленьких
лимитах, является то, что они часто думают будто у них имеется больше предполагаемых шансов, чем у них действительно есть. Они делают коллы на префлопе с руками вроде мелких карманных пар и считают, что если они попадут в сет и выиграют то они ве равно делают ход в + EV. Конечно, если вы играете со стеком глубиной в 100ББ, как сегодня поступают многие, то это
нормально. Тем не менее, часто случается когда стек все же короче. Один из ключевых факторов в выборе вашей стратегии это именно размер стека. Когда стеки становятся короче, то вы уже не можете делать много коллов по предполагаемым шансам.
Неправильные коллы, основанные на предполагаемых шансах часто проистекают из неправильного понимания того, чем на самом деле являются эти предполагаемые шансы, занижения стоимости просмотра флопа, в надежде что придет сет и проигрыше, а также в завышении количества выигрыша, который вы можете получить с оппонента. Давайте взглянем на типичные “короткостековые” примеры чтобы понять о чем я тут вобще говорю.
Скажем, вы играете NL 100 со стеками в 50ББ и очень тайтовый рейзер открывает ставкой в 4$
из ранней позиции. Вы предполагаете, что его диапазон это TT+/AK. Вы сидите на баттоне с 22.
Вы знаете, что у вашей руки плохой EV против его диапазона, но вы предполагаете что вы
получаете достаточное количество предполагаемых шансов для того, чтобы сделать колл. В этот
момент было бы неплохо попытаться оценить ваши предполагаемые шансы. Тем не менее, много
хороших игроков заблуждаются, считая что их предполагаемые шансы это суммарное количество
денег, которое они могут выграть, если попадут рукой, по сравнению со стоимостью колла. Это
не правильно. Если говорить конкретно о нашем примере, то в поте сейчас 4$ (пускай блаинды
не будут учитываться, чтобы было проще считать) и еще осталось 46$, которые можно выиграть.
Это значит, что вы можете выиграть до 50$ и это будет стоить вам всего 4$ для колла. Это значит, что ваши предполагаемые шансы 50/4 или 12,5 к 1. Это шансы стека (stack odds).
Предполагаемые шансы – это среднее количество денег, которые вы выиграете, если попадете
рукой, по сравнению с суммой нужной для того, чтобы сделать колл. Среднее количество которое
вы выиграете это никак не весь стек оппонента. Иногда ваш оппонент не будет готов играть на
весь стек (что будет очень часто если у них АК, но на флопе пара им не пришла). Иногда ваш
оппонент поставит свой стек, но вы будете позади. Иногда он поставит свой стек и случится
так, что он соберет превсходящую вас руку на терне или ривире. Вы не будете выигрывать стек
оппонента в 100% случаев, когда на флопе вам придет сет. Ваши предполагаемые шансы не
настолько хороши по сравнению с шансами стека, т.к. вы никогда не будете иметь 100% выигрыша целого стека оппонента, когда попадете рукой.
Предполагаемые шансы = (Среднее количество вашего выигрыша, если “доехало”)/(Цену колла)
Двайте сделаем ряд EV подсчетов, просто для того, чтобы посмотреть что представляют из себя ваши предполагемые шансы в примере выше. Предположим, что вы не будете продолжать в случае, если на флопе вам не зайдет сет и что ваш злобный оппонент будет играть на стек в 100% случаев собрав топ или овер пару или комбинацию лучше. Ниже представлено, как часто он будет получать топ или овер пару с каждой рукой из его диапазона.
AA – 100%
KK – 83%
QQ – 66%
JJ – 48%
TT – 31%
AK – 26%
АА
С этой рукой всегда готовы выложить стек. Однако, около в 8,5% случаев, когда вам придет
сет, ему также придет сет, и примерно в 9.2% случаев когда вам не придет сет, то он его
поймает. Проще говоря, вы выиграете в 82.3% случаев и проиграете в 17,7%. Таким образом ваш
EV выглядит следующим образом.
(% случаев, когда нам приет сет и мы выиграем)*(сумма выигрыша)+(%случаев, когда нам придет
сет, но мы проиграем)*(сумма проигрыша)=EV
(.823)($50) + (.177)(-$50) =
$41.15 – $8.85 = $32.3
KK
КК становится более сложной рукой, так как сней играют на стек, только имея овер пару или
сет. Это примерно 83% на оверпару и 8.5% на сет. Когда у него овер пара то ваш эквити
примерно 90.8%. Я пропускаю тот момент, когда вы оба получите сет, или на доске будет туз.
Это предполагает, что на флопе в 83% у него будет овер пара, в 8.5% сет, все остальное время
на доске будет оверкарта.
(% когда сет будет у обоих)(сумма проигрыша)+(% когда у него оверпара)[(% когда нам придет сет)*(сумма выигрыша)(% когда оппоненту придет сет на терне или ривере)(сумма проигрыша)](% когда на флопе будет оверкарта и оппонент фолданет)(сумма выигрыша) = EV
(.085)(-$50) + (.83)[(.908)($50) + (.092)($-50)] + (.085)($8) =
(-$4.25) + (.83)[$45.4 – $4.6] + $0.68 =
-$4.25 + $33.86 + $0.68 = $30.29
QQ-TT можно проследить по той же логике, как и КК, только с меньшими шансами на овер пару.
(.085)(-$50) + (.66)[(.908)($50) + (.092)(-$50)] + (.255)($8) =
-$4.25 + (.66)[$45.4 – $4.6] + $2.04 =
-$4.25 + $26.93 + 2.04 = $24.72
JJ
(.085)(-$50) + (.48)[(.908)($50) + (.092)(-$50)] + (.435)($8) =
-$4.25 + (.48)[$45.40 – $4.60] + $3.48 =
-$4.25 + $19.58 + $3.48 = $18.81
TT
(.085)(-$50) + (.31)[(.908)($50) + (.092)(-$50)] + (.605)($8) =
-$4.25 + (.31)[$45.40 – $4.60] + $4.85 =
-$4.25 + $12.65 + $4.85 = $13.25
AK
AK немного отличается от других, так как по существу мы имеем 100% эквити, когда выводим на
олл-ин. (Конечно бывают бэкдор дрова и на некоторых флопах у него сразу стрэйт. Давайте
придерживаться простой математики. Вы не получите сета, когда ему на флопе зайдет стрэйт,
так что его стрэйт, так что он будет из разновидности бэкдоров, которая заставит вас
фолдануть, когда он попадет во флоп). Мы собираемся предположить, что если он не попадет
рукой во флоп, то вы просто выиграете конт-бет размером с пот.
(.26)[(1)($50)] + (.74)($8) =
$13 + $5.92 = $18.92
Подсчет EV, когда вам нафлопе придет сет против диапазона вашего оппонента.
Теперь когда у нас есть EV на каждую руку из его диапазона, в случае прихода нам сета, мы
можем скомбинировать все это вместе, чтобы получить средний EV против всего его диапазона в
случаях прихода нам сета. Все карманные пары имеют 6 комбинаций, а АK 16 комбинаций. Я
просто умножу расчитанные EV каждой руки на количество её комбинаций и разделю на суммарное количество комбинаций его диапазона, чтобы получить среднее значение.
[(6)($32.30) + (6)($30.29) + (6)($24.72) + (6)($18.81) + (6)($13.25) + (16)($18.92)]/46=
[$193.80 + $181.74 + $148.32 + $112.86 + $79.50+ $302.72] / 46 =
$1018.94/46 = $22.15
Расчет суммарного EV префлоп колла.
Мы будем получать сет в 13% случаев и будем проигрывать наши префлоп инвестиции в 87%
случаев, чтобы получить суммарное EV префлоп колла.
(.13)($22.15) + (.87)*($-4) =
$2.88 – $3.48 = -$0.60 EV
Это -EV, чтобы делать колл с 22 на сет вэлью, при стеках в 50ББ. Давайте посчитаем какой
глбины должны быть стеки, чтобы мы могли сделать этот колл. Сначала давайте расчитаем,
сколько нам надо, чтобы при выпадании сета EV для этого колла был нейтральным. Пусть
ценность выпадения сета на флое будет “X”, а EV=0.
(.13)(X) + (.87)*($-4) = $0
.13X – 3.48 = $0
.13X = 3.48
X ≈ $26.77
Нам надо, чтобы средний выигрыш был 26.77$, когда нам заходит флоп. Если мы разделим разницу между 26.77$ и 22.15$ на 46 (суммарное количество комбинаций в диапазоне нашего оппонента), то мы сможем расчитать сколько нам в среднем еще надо сделать на каждой комбинации из его диапазона. Отсюда мы сможем посчитать размеры стеков.
АА
Мы ранее подсчитали наш EV против АА в значении $32.3. Нам надо делать на 0.6$ больше с АА,
чем мы получаем сейчас. Придавая значение “X” для размера стека и $32.9 для EV мы можем
посчитать X.
(.823)(X) + (.177)(-$X) = $32.9
0.646X = $32.9
X ≈ $50.93
*КК *
Для остальных карт действуем по той же схеме.
(.085)(-X) + (.83)[(.908)(X) + (.092)(-X)] + (.085)($8) = $30.89
-.085X + (.83)[.816X] + $0.68 = $30.89
-.085X + .678X = $30.21
.593X = $30.21
X ≈ $50.94
(.085)(-X) + (.66)[(.908)(X) + (.092)(-X)] + (.255)($8) = $25.32
-.085X + .66[.816X] + $2.04 = $25.32
-.085X + .539X = $23.28
.454X = $23.28
X ≈ $51.28
JJ
(.085)(-X) + (.48)[.816X] + (.435)($8) = $19.41 -.085X + .392X + $3.48 = $19.41
.307X = $15.93
X ≈ $51.89
TT
(.085)(-X) + (.31)[(.816X)] + (.605)($8) = $13.85 -.085X + .253X + $4.85 = $13.85
.168X = $9
X ≈ $53.57
АК
АК отличается, т.к. имеет 16 комбинаций. Поэтому к EV нам надо добавить $1.6.
(.26)[(1)(X)] + (.74)($8) = $20.52
.26X + $5.92 = $20.52
.26X = $14.6
X ≈ $56.15
Заключение.
Вы не должны колить с покет парой в нажежды исключительно на сет против рейзещего игрока с
таким же диапазоном как тот, который я расписал, если ваши стеки всего 50BB. Смысл этих
расчетов в том, чтобы предоставить вам базу для ваших рассуждений. Учитывая тот факт, что
чаще вы будете сталкиваться с более широким диапазоном, то вы можете начинать колить префлоп рейзы в надежне на сет имея стек от 60-70BB. Если вы будете совершать плохие коллы, то представьте как сильно эту ударит ко вашему винрейту. К примеру, если вы верите что такой
сценарий будет происходить каждые 200 рук, то только он ударит по винрейту примерно на
0.3ББ/100. Это очень много для такой простой ошибки. Это огромная утечка прибыли, которую
многие разумные игроки допускают раз за разом.