Как правильно играть на ривере?

Автор – Джейкоб Эйджер, профессиональный игрок, эксперт сайта 2+2.

Раунд торговли на ривере сильно отличается от остальных улиц. Другие карты приходить не будут, так что либо у вас есть лучшая рука, либо ее нет. Не существует способа усилить вашу комбинацию. Таким образом, есть два способа выиграть банк на ривере: иметь лучшую руку или заставить оппонента сбросить. Это означает, что есть два способа заработать дополнительные деньги на ривере:

• заставить соперника коллировать с худшей рукой;
• вынудить его сбросить лучшую руку.

В этой статье мы будем обсуждать следующую ситуацию. Вы находитесь в позиции на ривере против одного оппонента, и он делает чек. Вам следует ставить или чекать в ответ?

Рисунок, расположенный ниже, иллюстрирует соотношение сил между вашей рукой и рукой оппонента. Прямоугольник представляет собой все руки из диапазона вашего противника в этой ситуации. Чем сильнее рука, тем выше в прямоугольнике она находится. Зеленая его часть символизирует диапазон колла оппонента в ответ на вашу ставку, красная часть – диапазон его фолда. Буквы и цифры обозначают силу вашей руки.

Теперь поговорим о розыгрыше рук А, В и С. Никогда не ставьте, если только лучшие руки будут коллировать, а худшие – сбрасывать (А). Всегда ставьте, если у вас натс (В).

С чистым блефом, который хуже любой руки в спектре оппонента (С), вы должны ставить, если шансы на фолд соперника выше, чем ваши шансы к банку. Например, если вы ставите половину банка, получая шансы 2:1, то отношение колла к фолду противника должно быть меньше, чем 2:1. Если он сбрасывает в одном из трех случаев, то вы проигрываете половину банка в двух случаях, когда он коллирует, и выигрываете банк в одном случае, когда он сбрасывает, так что в итоге не получаете ни прибыли, ни убытка. Если отношение колла к фолду равно 1:1, то вы проигрываете половину банка в случае колла и выигрываете банк в случае фолда. За две раздачи вы зарабатываете половину банка, т. е. в среднем 0,25 банка за раздачу.

Однако насколько часто у вас на самом деле бывает рука А, В или С? Не так уж часто. В большинстве ситуаций на ривере оппонент или коллирует с более сильными или слабыми руками (1), или сбрасывает с более сильными или слабыми руками (2).

Оппонент коллирует с более сильными или слабыми руками

Сначала давайте рассмотрим ситуацию, когда оппонент коллирует с лучшими и худшими руками. У вас рука, обозначенная на прямоугольнике как рука 1. Диапазон колла оппонента состоит из нескольких рук, которые сильнее вашей, и нескольких рук, которые слабее вашей.

Дэвид Склански дает решения таких случаев в книге «Теория покера». Некоторые люди думают, что вы должны ставить, если считаете свою руку лучшей, но это не так. Вы должны ставить, если считаете, что в случае колла шансы на выигрыш вашей руки составляют больше, чем 50:50.

Теперь рассмотрим, почему нельзя утверждать, что вы должны ставить, если считаете свою руку лучшей. Допустим, мы знаем, что ваша рука сильнее 70% рук, которые в этой ситуации могут быть у оппонента, т. е. в большинстве случаев у вас лучшая рука. Следует ли вам делать ставку? Если в то же время мы знаем, что оппонент будет сбрасывать на ставку 70% рук и коллировать 30%, то вы оказываетесь в ситуации, когда он коллирует только с лучшими руками и сбрасывает худшие (А). Понятно, что в этой ситуации делать ставки вы не должны вообще. Таким образом, не нужно ставить только потому, что вы считаете свою руку лучшей.

Что происходит на самом деле, когда вы ставите, а оппонент коллирует с более сильными и слабыми руками?

Во-первых, он будет сбрасывать кучу рук, которые слабее вашей, и вы выиграете банк. Поскольку все эти руки слабее вашей, вы выиграли бы банк в любом случае, просто чекнув в ответ. Поэтому когда вы заставляете сбрасывать на ривере худшие руки, вы ничего не выигрываете и не проигрываете.

Во-вторых, это приводит к коллу с более слабыми руками. Если бы вы чекнули в ответ, то выиграли бы этот банк, поскольку ваша рука сильнее. Однако когда оппонент коллирует со слабой рукой, вы выигрываете банк вместе с суммой его колла. Итак, вы зарабатываете сумму ставки, когда он коллирует с плохими руками.

В-третьих, оппонент коллирует с несколькими руками, которые сильнее вашей. Если бы вы чекнули в ответ, то он выиграл бы банк, а вы бы ничего не выиграли и не проиграли. Однако когда вы ставите и соперник коллирует, он выигрывает банк вместе со ставкой, а вы проигрываете ставку. Итак, вы проигрываете одну ставку, когда он коллирует с более сильными руками.

Таким образом, когда вы ставите, вы либо выигрываете одну ставку, либо проигрываете ее. Если вы выигрываете одну ставку чаще, чем проигрываете ее, то получаете прибыль. Поэтому вы должны ставить, если оцениваете выше, чем 50:50, шансы на то, что в случае колла ваша рука будет сильнее.

Это не совсем точно. Все это правильно, когда оппонент только сбрасывает, или коллирует, или рейзит только руки, которые сильнее ваших, так что вы можете сбросить, не теряя эквити. Однако если он будет рейзить некоторые руки слабее вашей, то вам нужна будет вероятность немного выше 50% на лучшую руку в случае колла, чтобы рассчитывать на положительный исход после своей ставки.

Оппонент сбрасывает более сильные или слабые руки

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда оппонент будет сбрасывать некоторые лучшие и некоторые худшие руки. У вас рука, обозначенная на прямоугольнике как рука 2. Диапазон фолда оппонента состоит из нескольких рук, которые сильнее вашей, и нескольких рук, которые слабее вашей.

Примером этого является ситуация, когда вы задаетесь вопросом, нужно ли делать ставку на ривере со средней или низкой парой или даже всего лишь со старшей картой. Вы думаете, что оппонент будет сбрасывать все незакрывшиеся дро, другие руки с воздухом и некоторые пары лучше вашей.

Это очень распространенная ситуация. Тем не менее, она изучена меньше остальных ситуаций, о которых мы говорим в этой статье. Похоже, многие люди думают, что ставка делается либо для вэлью, либо как чистый блеф, т. е. с рукой, которая никак не может выиграть за счет ответного чека. Однако я считаю, что вы нечасто блефуете с руками, совершенно не имеющими вэлью. Да, ваша рука – воздух, но таковы же и некоторые из рук оппонента. И некоторые из его пустых рук слабее вашей.

Пока у вашей руки есть хоть какое-то вэлью, пусть даже совсем маленькое, вы не должны разыгрывать ее как чистый блеф. Давайте посмотрим, что произойдет в таком случае, если у вас рука, которая сильнее, чем 15% рук из спектра оппонента. Вы думаете, что он будет сбрасывать в 40% случаев, когда вы поставите половину банка. Так что если бы у вас была рука совершенно без вэлью, вы должны были бы ставить, ведь шансы к банку составляют 2:1, а отношение колла к фолду оппонента – 1,5:1. Однако поскольку какое-то вэлью у вас уже есть, вы должны вместо этого чекать в ответ.

Если вы ставите, то выигрываете банк в 40% случаев и проигрываете полбанка в 60% случаев. Это дает среднюю прибыль в 0,1 банка за раздачу (что было бы хорошо, если бы у вашей руки не было никакого вэлью). Тем не менее, если вы чекнете в ответ, то выиграете банк в 15% случаев и получите среднюю прибыль в 0,15 банка за раздачу. Таким образом, вы недобираете 0,05 банка, когда делаете ставку. Даже небольшое вэлью вашей руки может изменить решение с бета на чек.

Таким образом, когда у вашей руки есть какое-то вэлью, вы не можете полагаться на расчеты для чистых блефов.

Что происходит на самом деле, когда вы ставите, а ваш оппонент сбрасывает некоторые лучшие и некоторые худшие руки?

Во-первых, соперник будет сбрасывать некоторые руки слабее, чем ваша. Поскольку они слабее, вы бы выиграли банк в любом случае, просто чекнув в ответ. Поэтому когда вы заставляете сбрасывать на ривере худшие руки, вы ничего не выигрываете и не проигрываете. Это те руки, которые и отличаются от чистого блефа.

Во-вторых, противник будет сбрасывать некоторые руки сильнее, чем ваша. Если бы вы чекнули в ответ, то он выиграл бы банк, а вы бы ничего не выиграли и не проиграли. Однако когда вы делаете ставку, а соперник сбрасывает, вы выигрываете банк. Итак, посредством ставки вы зарабатываете сумму размером в банк, когда он сбрасывает.

В-третьих, соперник коллирует с некоторыми руками сильнее, чем ваша. Если бы вы чекнули в ответ, то он выиграл бы банк, а вы бы ничего не выиграли и не проиграли. Однако когда вы ставите и противник коллирует, он выигрывает банк и ставку, а вы проигрываете ставку. Итак, посредством ставки вы проигрываете одну ставку, когда он коллирует.

Таким образом, вы получите прибыль от ставки, если шансы к банку для вас больше, чем отношение колла к фолду оппонента, когда у него лучшая рука. Поскольку он сбрасывает и тогда, когда лучшая рука у вас, минимальная частота фолда, необходимая вам для прибыльности ставки, может быть выражена такой формулой: F > P + S x (1 - P).

Например, если у вас лучшая рука в 15% случаев, то вы должны ставить только половину банка при условии, что оппонент будет сбрасывать чаще, чем в 43,33% случаев:

F > 0,15 + 1 / 3 x 0,85
F > 0,4333 = 43,33%

Если вы чекаете, то выигрываете банк в 15% случаев, что составляет, в среднем, 0,15 банка за раздачу. Если вы ставите половину размера банка, а соперник сбрасывает в 44% случаев, то вы зарабатываете часть банка, эквивалентную вероятности его фолда, - в среднем, 1 х 0,44 = 0,44 банка за раздачу. При его колле вы проигрываете половину ставки - в среднем, 0,5 х 0,56 = 0,28 банка за раздачу. Итак, когда вы ставите, вы выигрываете 0,44 - 0,28 = 0,16 банка за раздачу (в среднем). Это чуть больше, чем вы выиграли бы в случае ответного чека, так как противник сбрасывает чуть чаще, чем в 43,33% случаев.

А, В и С – это просто крайности 1 и 2

Теперь мы можем видеть, что руки А, В и С – это всего лишь крайности ситуаций 1 и 2.

Рука А возникает на стыке ситуаций 1 и 2. Вероятность того, что у вас лучшая рука при получении колла только от сильнейших рук, явно меньше, чем 50%. Таким образом, вам никогда не следует ставить в этой ситуации, в соответствии с правилом для рук, которые коллируются лучшими и худшими руками (1). Кроме того, если соперник никогда не сбрасывает сильнейшую руку, то его отношение колла к фолду при наличии у него лучшей руки явно выше, чем ваши шансы к банку. Таким образом, вам никогда не следует ставить в этой ситуации, в соответствии с правилом для рук, на которые могут сбрасываться лучшие и худшие руки (2).

Рука В – это крайний случай ситуации 1. Когда существуют руки только слабее вашей, вероятность того, что у вас лучшая рука в случае колла, превышает 50%. Таким образом, вы всегда должны ставить, в соответствии с правилом для рук, которые коллируются лучшими и худшими руками.

Рука С – это крайний случай ситуации 2. У вас никак не может быть сильнейшей руки, Р = 0. Таким образом, формула для этой ситуации сводится к F > S, а это говорит о том, что вы должны ставить, если вероятность фолда оппонента выше, чем ваши шансы к банку.

Вывод

Если оппонент коллирует с более сильными и слабыми руками, то вам следует ставить, когда вы оцениваете вероятность того, что ваша рука в случае колла будет лучшей, выше, чем 50:50. Если вы считаете, что он может коллировать с некоторыми руками хуже вашей, то должны подстраиваться соответственно. Если противник сбрасывает лучшие и худшие руки, то вам следует ставить, когда ваши шансы к банку выше, чем его отношение колла к фолду при наличии у него лучшей руки.