На первый взгляд вычисление ожидаемой прибыли может показаться сложной и местами невыполнимой задачей. Часто мы слышим истории о том, что обучение EV попросту пропускают, и совершенно зря! Да, не скрываем, что когда игроки видят расчеты вроде этого: +EV = ($1.60 × 0.4) + { 0.6 x [ ($2.80 × 0.05) + (-$1.20 × 0.9) ] }, они моменально уходят и больше не возвращаются ко столь чужой теме.
Но делать поспешных выводов ни в коем случае не стоит - на самом деле все намного проще! И сейчас вы поймете почему. Просто уделите нам всего несколько минут для своей же пользы и мы поможем вам понять, как нужно вычислять ожидаемую прибыль в покере раз и навсегда. Забудьте о сложных статьях из форумов или книг о покерной математике. Как у вас с фантазией? Представьте, что вы сейчас на элементарном школьном уроке по математике. Итак, скорее начинаем!
Три шага вычисления ожидаемой прибыли
В покере расчет ожидаемой прибыли делается только для какого-то определенного действия. К примеру, какая ожидаемая прибыль коллирования? Или, какое EV сбрасывания? Какая ожидаемая прибыль от рейза? Все это отдельные взятые решения. Как только вы выбрали наиболее правильное для себя действие и хотите подсчитать ожидаемую прибыль для него, вам нужно выполнить три простых шага вычисления ожидаемой прибыли, другими словами, «методом боксов»:
- Составьте перечень всех возможных исходов вашего действия (сделайте боксы).
- Узнайте вероятность и выигрыш/проигрыш каждого исхода (заполните боксы).
- Подставьте все вместе в уравнение и решите его (решите боксы).
Слова словами, но состоянием на сегодня лучшего способа объяснить данный метод вычисления ожидаемой прибыли, чем продемонстрировать все на наглядном примере, мы просто не встречали.
Пример расчета ожидаемой прибыли
Мы играем на лимите NL100 против очень слабенького игрока с коротким стеком. Мы открываемся рейзом в $4 с А 
К 
со средней позиции. Оппонент является нашим единственным коллером с позиции маленького блайнда.
-
Флоп: К
7 
4 ;
- Банк: $9.
Коротыш моментально идет в олл-ин с $6 (да-да, с $6). После этого открывает свои карты, чтобы показать нам 6 5 – у него флеш- и стрит-дро одновременно. Итого, ситуация в данный момент такова:
-
Мы: А К ;
-
Оппонент: 6 5 ;
-
Флоп: К 7 4 ;
- Банк: $15.
Нам нужно вложить в банк $6, чтобы увидеть еще две карты и вскрытие. Какая ожидаемая прибыль коллирования?
Шаг 1
Составьте перечень всех возможных исходов от вашего действия (сделайте боксы).
Если мы заколлируем эту ставку в $6, то что может произойти дальше? У нас есть всего два исхода:
- Мы делаем колл и выигрываем;
- Мы делаем колл и проигрываем.
Вроде бы все просто, но тем не менее, не во всех случаях встречается только два исхода. Их может быть больше, или же наоборот, меньше - все зависит от конкретной ситуации. В любом случае вам нужно относиться к этим исходам как к двум совершенно разным вещам. Или же вновь внести их в воображаемые боксы:
Шаг 2
Узнайте вероятность и выигрыш/проигрыш каждого исхода (заполните боксы).
Итак, у нас есть два возможных исхода. Теперь нужно определить вероятность каждого из них, а также выигранную или проигранную сумму денег. Давайте так и сделаем:
1. Мы делаем колл и забираем банк.
Вероятность. Как лучше всего вычислить вероятность того или иного исхода? Ответ прост – использовать PokerStove:
После несложных действий мы узнаем, что у нас 43% на выигрыш.
Выигрыш/проигрыш. Если мы сделаем колл и выигрываем, то на наш счет зачислятся $15. Именно текущая сумма денег в банке и является будущим призом. Мы не берем во внимание наш колл в $6, так как мы не можем выигрывать то, что уже имеем.
Заметка. Важно различать те деньги, которые уже в банке, и те, которые вы еще можете вложить в него. Это две совершенно разные вещи. Не зацикливайтесь на той сумме своих денег, которую вы вложили на предыдущих раундах торговли. Она не имеет никакого значения.
2. Мы делаем колл и проигрываем
Вероятность. Если мы посмотрим на тот же результат из PokerStove:
... то увидим вероятность проигрыша после коллирования. Она будет равна 57%.
Выигрыш/проигрыш. Если мы заколлируем и отдадим банк оппоненту, то проиграем $6. Единственная сумма, которую мы можем проиграть, это только наш колл размером в $6. Да, мы вложили некоторое количество денег на предыдущих раундах торговли, но об этом думать не нужно, ведь они нам уже не принадлежат. Эти деньги уже в банке и мы уже не можем ничего с ними поделать, в том числе и проиграть. Так что будьте оптимистами!
Подведем итоги:
Исход 1 – мы заколлировали и выиграли.
- Вероятность = 43%;
- Выигрыш/проигрыш = +$15.
Исход 2 – мы заколлировали и проиграли.
- Вероятность = 57%;
- Выигрыш/проигрыш = $6.
Помните раньше мы сделали два бокса для двух возможных исходов? Хорошо, теперь давайте запишем вычисленные данные:
Шаг 3
Подставьте все полученные данные в уравнение и решите его (используя боксы).
Чтобы завершить расчет ожидаемой прибыли, нужно умножить каждую вероятность на соответствующий выигрыш или проигрыш, а потом добавить один бокс к другому.
Итак, теперь наши боксы выглядят следующим образом:
Дальше делаем описанную выше математическую операцию и получаем:
Выполнив все математические вычисления, мы получим финальный результат в виде значения ожидаемой прибыли:
Так, теперь мы получили необходимый ответ – ожидаемая прибыль колла с АК равна +$3,03. Это значит, что каждый раз, когда мы делаем колл в такой ситуации, мы в среднем будем выигрывать $3,03. Поэтому можно смело заявить о том, что лучшим решением является внесение $6 в банк (выбирая фолд, мы ничего не выигрываем, но и не проигрываем).
Если вы читали нашу статью о концепции долларов Склански, то наверняка уже догадались о том, что в данной ситуации у нас будет $3,03 ДС. Возможно сейчас мы говорили о покерной математике, а все эти боксы как то не очень связанны с ней. Как же наше вычисление подать в более математическом виде? Ответ прост: заберите разноцветные прямоугольники. В результате у нас получится следующее:
- (0.43 x $15) + (0.57 x $6)
- EV = ($6.45) + ($3.42)
- EV = +$3.03
Заметка. Как может быть так, что у нас 43% на выигрыш (или 43% эквити), а колл все равно является выигрышным решением? Такой результат получается из-за хороших шансов банка, которые мы получаем после того, когда оппонент идет в олл-ин с $6 в банке, где всего $9.
Выводы
Мы искренне надеемся, что вам по душе пришелся наш способ вычисления ожидаемой прибыли в покере или другими словами «метод боксов». Согласитесь, как только начать говорить о боксах, кусках какой-то еды или о чем-то еще, любой сложный вопрос превращается в легкий для понимания и применения ответ. Разумеется, этот метод может подойти не для каждого игрока, но если из этой статьи вы извлекли для себя хоть чуточку полезной информации, значит все наши старания не прошли зря.
Вдобавок «метод боксов» хорош и тем, что его легко изменять и подстраивать под конкретную ситуацию. Ну а если у вас оказалось больше, чем два возможных исхода, достаточно просто добавить еще несколько боксов. Вообще они используются исключительно для разделения всего расчета и делают вычисление ожидаемой прибыли намного легче. Помните, что на самом деле практически все математические операции являются чрезвычайно простыми и несложными для понимания. Поэтому у вас попросту нет причин обходить эту статью и по-прежнему ничего не знать о расчете ожидаемой прибыли. Все гениальное - просто! Полагаем, что мы таки смогли вам помочь. Благодарим за внимание!