Третья часть стала продолжением темы теоретической модели ставки в позиции (AKQ-игра) и была посвящена поиску оптимальной стратегии, которая потребуется игроку без позиции, чтобы сыграть колл/фолд в спотах, где игрок в позиции ставит. Сегодня мы подведем итоги того, о чем шла речь в предыдущих трех частях и разберемся, почему стратегии, которые успешно применяются в безлимитном холдеме, не всегда работают в ПЛО.
Иллюстрация того, как модели ставки, которые замечательно работают в техасском холдеме, могут провалиться в ПЛО
Сегодняшняя публикация является кульминацией проделанной работы - исследование показало, что теоретическая модель ставки в позиции и планирование игры на постфлопе, заимствованные из безлимитного холдема, не всегда работают в ПЛО. В рамках этой темы мы детально рассмотрели «принцип силы» и концепцию «далеко впереди/далеко позади» (а также соответствующую линию игры на постфлопе) и проверили, как они работают в NLHE. Мы также изучили математическую модель, позволяющую решить игру (AKQ-игра), благодаря которой пришли к выводу, что концепция «далеко впереди/далеко позади» прекрасно работает в холдеме. Помимо всего прочего нам удалось понять, почему в принятии решений относительно ставок на постфлопе в безлимитном холдеме мы используем золотое правило: не делать ставку при условии отсутствия колла с более слабыми руками и фолда более сильных рук.
Сейчас мы рассмотрим пример, который докажет рациональность чека до конца раздачи при использовании концепции «ДВ/ДП» в техасском холдеме, и обоснованность ставки в аналогичном сценарии в ПЛО, в результате которой можно забрать банк прямо на флопе (даже в случае отсутствия колла с более слабыми руками и фолда более сильных рук).
Сравнительный анализ линии ставок в игре на постфлопе в техасском холдеме и омахе в условиях создания аналогичных игровых ситуаций и прогнозов
Мы делаем рейз (3,5 bb) с AA/AA72 на баттоне в NLHE и PLO соответственно:
- NLHE А
A
- PLO A A 7
2
Большой блайнд коллирует, на борд выходят карты флопа J J 9
В обоих случаях у нас оверпара без дро на спаренном и скоординированном флопе против оппонента со средним по силе диапазоном колла. Мы рассчитываем, что (как и в предыдущем примере со сценарием «ДВ/ДП») на префлопе большой блайнд будет разыгрывать 15 % топовых рук против рейза баттона и 3-бетить с 5 % сильных рук. Таким образом наше первоначальное предположение заключается в том, что диапазон колла большого блайнда на префлопе составляет 5 – 15 % премиум рук (руки, расположенные на отрезке между 5 % и 15 %).
Сейчас мы рассчитаем EV контбета и чека в NLHE и PLO. Для этого мы будем использовать рассмотренную ранее модель:
- учитывая данные ProPokerTools диапазон соперника включает 5-15 % топовых рук (руки, расположенные на отрезке между 5 % и 15 %);
- в случае бета с нашей стороны он сбросит любую руку, которая слабее трипса. Это замечание играет важную роль в PLO. При этом нужно помнить, что в диапазоне оппонента не может быть оверпар или сильных андерпар (в противном случае он бы ставил 3-бет на префлопе с {AA-99, AQ+}, которые составляют 5% рук). Последнее предположение крайне важно для игры в NLHE;
- в случае контбета с нашей стороны противник будет коллировать до конца раздачи со всеми руками наподобие трипса и лучше. Иными словами, оппонент будет чекать на всех улицах, дожидаясь момента для колла нашего бета, но сам никогда не будет ставить. Эта гипотеза помогает нам получить простую в использовании модель;
- наша стратегия игры на флопе: а) контбет (7,5 bb) с возможностью чека до конца раздачи в случае колла со стороны соперника; б) чек флопа с последующей возможностью чекать до конца раздачи.
Моделирование EV в случае контбета и чека в NLHE
AsAc 70.8%
Top 5-15% 29.2% 85 combos
AsAc 7.7%
Top 5-15% & (J*,99) 92.3% 15 combos (17.6%)
AsAc 84.4%
Top 5-15% ! (J*,99) 15.6% 70 combos (82.4%)
EV (контбет и чек до конца раздачи в случае колла) = EV (оппонент играет чек-фолд) + EV (оппонент играет чек-колл) = 0.824(7.5 bb) + 0.176{0.077(22.5 bb) - (7.5 bb)}= (6.18 bb) + (-1.02 bb) = +5.16 bb
EV (чек до конца раздачи) = 0.708(7.5 bb) = +5.31 bb
Результаты аналогичны тем, которые были получены в ходе моделирования, рассмотренного в первой части:
- у нас есть большой перевес (84 %) против 1/6 спектра рук соперника, но в то же время мы сильно уступаем (7,7 %) оставшимся рукам противника
- мы не получаем колл от более слабых рук и не сбрасываем свои самые сильные руки;
- отсюда следует вывод: чек до конца раздачи (+5,31 bb) выгоднее ставки (+5,16 bb).
Моделирование EV в случае контбета и чека в PLO
AsAc7d2h 52.8%
Top 5-15% 47.2% 12973 combos
AsAc7d2h 8.2%
Top 5-15% & (J*,99) 91.8% 3086 combos (23.8%)
AsAc7d2h 67.0%
Top 5-15% ! (J*,99) 33.0% 9887 combos (76.2%)
EV (контбет и чек до конца раздачи в случае колла) = EV (оппонент играет чек-фолд) + EV (оппонент играет чек-колл) = 0.762(7.5 bb) + 0.238{0.082(22.5 bb) - (7.5 bb)} = (5.72 bb) + (-1.35 bb) = +4.37 bb
EV (чек до конца раздачи) = 0.528(7.5 bb) = +4.00 bb
Ситуация в PLO аналогична сценарию в NLHE:
- у нас есть большой перевес против 1/5 спектра рук соперника, но в то же время мы сильно уступаем оставшимся рукам противника. Однако, когда мы находимся впереди, перевес против диапазона рук оппонента в PLO меньше перевеса в NLHE (67% в PLO против 84% в NLHE)
- мы не получаем колл от более слабых рук и не сбрасываем свои самые сильные руки
- вывод: делать ставку выгоднее (+4,37 bb), чем чекать до конца раздачи (+4,00 bb)
Также следует отметить, что в случае с холдемом наше преимущество перед спектром рук соперника на флопе составляет 70.8 %, но при этом мы не можем делать ставки (в рамках данной модели). В случае с омахой у обоих противников шансы практически равны, и теперь ставка носит обязательный характер.
Математическое объяснение полученного результата заключается в следующем: мы зарабатываем так много денег (+5,72 bb) за счет ставок и фолда самых слабых рук в омахе (которые при этом имеют приличное эквити против наших рук), что можем понести небольшие потери (-1,35 bb) в случае колла оппонента. Причиной тому факт, что соперник сбрасывает руки, эквити которых намного выше эквити наших рук в примере с PLO (33 %), чем в моделировании сценарии в NLHE (15,6 %). Таким образом в случае с омахой мы платим более высокую цену за то, чтобы позволить оппоненту дешево дойти до шоудауна со слабыми руками. Что же касается безлимитного холдема, то ставка, как защита против слабых рук соперника, теряет свою ценность, поскольку они редко могут переехать нас с дро.
Вывод
Чек до конца раздачи с руками средней силы – иногда самое правильное решение на флопе, но коллировать такие руки может только соперник с более сильной комбинацией, поэтому линия чека не самое прибыльное решение в PLO. Если говорить об игре в NLHE, то иногда лучшее, что мы можем сделать с этими руками, - это дойти до шоудауна с маленьким банком. В PLO самым верным шагом будет ставка на флопе в надежде забрать пот на этой же улице.
Результат
В PLO мы будем разыгрывать линию бет-фолд с руками средней силы на флопе чаще, чем в NLHE. В безлимитном холдеме у нас будет больше шансов превратить средние по силе руки в блеф-кэтчеры (с которыми мы сможем чекать на флопе с намерением коллировать ставку оппонента на следующей улице).
Рассмотренные нами примеры и экскурс по общей теории покера позволили нам сформулировать важную концепцию ставок на постфлопе в омахе. На флопе мы часто сталкиваемся с ситуацией, когда наша комбинация может быть самой сильной в данный момент, но в то же время не настолько сильной, чтобы ставить для вэлью (это только в том случае, когда под «вэлью» мы подразумеваем ставку и желание пойти в олл-ин в случае чек-рейза оппонента). Например, мы делаем рейз с Q Q 9 2 на баттоне и получаем колл от большого блайнда, на флопе выходят J 6 4. Мы часто будем впереди на флопе, но будем вынуждены сбрасывать в ответ на чек-рейз нашей ставки. Таким образом, нельзя рассматривать такую ставку как вэлью-бет против диапазона, с которым соперник продолжает игру.
Можно ли рассматривать ставку как блеф? И да, и нет. Мы сбрасываем на чек-рейз (как если бы у нас оказался воздух), но в то же время существует вероятность того, что оппонент будет коллировать с руками, которые мы бьем, и мы сможем забрать банк после вскрытия. Поэтому, ставка имеет какое-то вэлью.
Тем не менее основным аргументом выступает возможность оспорить то, что наша оверпара слишком сильна для чека и фолда, но в то же время слишком слаба для чека вдогонку и роли блеф-кэтчера на следующих улицах. Поэтому на терне мы вряд ли сможем собрать более сильную комбинацию. Остается 10 бубновых карт, которые помогут нам собрать флеш, и 2,3,5,7,8, которые дадут нам возможность получить стрит-дро, все червовые карты формируют флеш-дро на борде (которых у нас нет), а все тузы и короли могут помочь сопернику собрать старшую пару. То есть список карт, которые мы бы хотели увидеть на терне, слишком короткий, поэтому у нас вряд ли появится желание коллировать ставку оппонента на терне после нашего чека флопа и намерения коллировать блеф на терне, который мы иногда провоцируем.
Следовательно, пока мы находимся впереди на флопе и имеем возможность получить колл от некоторых рук, которые мы бьем, а также учитывая то, что мы часто сможем забрать банк на этой улице, лучше отдать предпочтение бету и надеяться на фолд соперника. Даже если наша рука слишком слаба, чтобы противостоять чек-рейзу, или если оппонент коллирует флоп, а затем ставит на терне. Важное замечание: колл флопа оппонентом – показатель его слабости, которую мы можем использовать на терне и ривере, чтобы усложнить ему жизнь, даже если его слабая рука сильнее нашей слабой комбинации. В некоторых ситуациях мы прочекаем на терне и ривере и заберем пот после вскрытия, а в других случаях заставим соперника сбросить сильную руку, прибегнув к блефу в два- и три барреля (в омахе сложно коллировать до конца раздачи с рукой средней силы).
Более детально эту ситуацию мы разберем в следующих статьях. А пока что следует запомнить, что колл нашей ставки на флопе не обязательно будет препятствием для розыгрыша средней по силе руки на терне и ривере. Учитывая наше позиционное преимущество и слабость оппонента, которую он показал на флопе, у нас есть все шансы проявить себя на следующих улицах, если противник продолжит разыгрывать линию чека.
Резюме
Данная статья является промежуточным звеном в нашем путешествии по теории игры на постфлопе в ПЛО. Главная цель, которую преследовал автор публикации, - познакомить читателя с некоторыми важными концепциями ставок. Концепция, к которой мы будем возвращаться в следующих статьях, выглядит так:
В ПЛО ставка с маргинальными руками в надежде получить фолд от оппонента – зачастую самое верное решение (если количество соперников в игре ограничено) в отличие от чека и попыток дойти до шоудауна в маленьком банке.
Эта концепция является отправной точкой в формировании множества агрессивных тактик ставок на постфлопе, особенно это касается ситуаций, когда мы играем в ХА в позиции и обладаем неограниченными возможностями вэлью-бетить и блефовать против оппонента без позиции, который успел раскрыть слабость своих рук.
Описанную выше концепцию мы попробуем применить на практике в следующей серии статьей, в которых мы поговорим о линии игры контбет-чек вдогонку префлоп рейзера в ХА и о позиции на флопе. После чего перейдем к рассмотрению блефа в два и три барреля (блефа на нескольких улицах), который можно назвать достаточно прибыльной и привлекательной стратегией.
Хочется надеяться, что придет тот день, когда новичок в ПЛО поймет, как ставить баррели, сможет по достоинству оценить роль позиции в игре и осознает, как мало порой зависит от самих карт.