Омаха покер от А до Я

Считаем постфлоп эквити

Обновил в 22:04, 11.01.2017 13

Говоря о планировании игры на постфлопе, мы уже обсудили такие факторы, как количество оппонентов, позиция и размеры стеков по отношению к поту. Настало время перейти к последнему параметру, влияющему на игру после выхода флопа. Речь пойдет об эквити.

Подсчет эквити - очень важная составляющая игры. Причем научиться считать эквити сравнительно просто. Игроки, которым это не дается, без особых проблем выигрывают в раздачах с низким SPR, где можно позволить себе ошибиться. Но если показатель SPR высокий, нужен более жесткий контроль.

Поэтому даже если работа с аутами и эквити кажется вам утомительной и скучной, все равно нужно научиться правильно с ними обращаться. Это как первый раз сесть на велосипед - немного опыта и ноги сами будут крутить педали. Те, кому трудно считать ауты на стрит-дро в самый разгар битвы, найдут в этом цикле статей весьма полезную информацию.

Метод подсчета постфлоп эквити

Что ж, пришло время заняться подсчетом аутов/эквити в ПЛО. Сконцентрируемся главным образом на ситуациях с дро, когда для победы нам нужно поймать аут. Сначала определим сам процесс, а затем рассмотрим различные типы дро, сопровождая все примерами.

Чтобы научиться пользоваться этой техникой, нужно кое-что запомнить. Здесь нет ничего особенного, довольно простой процесс. Но в ПЛО есть кое-какие моменты, за счёт которых подсчет эквити отличается от того, что применяется в холдеме.

Обычный подсчет эквити с дро

Это трехступенчатый процесс. Необходимо:

  1. подсчитать все свои ауты;
  2. подсчитать количество «чистых» аутов;
  3. пересчитать чистые ауты в эквити.

Первый шаг - считаем все ауты, которые помогут нам выиграть раздачу. Конечно, это зависит от того, какую руку нам нужно перебить. Например, если у вас на флопе только нижняя пара, то против топ-пары аутов много, а вот против топ-сета вы тянете вмертвую.

Второй шаг - сокращаем количество аутов, принимая во внимание, что:

  • мы можем поймать аут и все равно быть позади;
  • мы можем поймать аут и получить лучшую руку, но на следующей улице оппонент может собрать более сильную комбинацию.

Например, при игре с флеш-дро со старшим королем у нас 9 аутов на флеш. Но если у кого-то будет натсовое флеш-дро, то, по сути, нам нечего ловить. Поэтому чаще всего мы не можем считать все ауты чистыми, и приходится постоянно взвешивать вероятность выигрыша и проигрыша. Стоит ли полагаться на «грязные» ауты, напрямую зависит от SPR. Но об этом позже.

Подсчет

В банках с супер-низким SPR проблем с грязными аутами не возникает, потому как мы часто получаем крупный оверлей. Но в случае с высоким SPR важно более осторожно разыгрывать дро, имея много грязных аутов. В этой ситуации у нас негативные предполагаемые шансы и низкий показатель соотношения риск/вознаграждение. Поэтому мы стараемся избегать розыгрыша крупных банков с не натсовыми дро при низком SPR.

Есть еще один вариант, при котором мы получаем нужную карту, но всё равно проигрываем. Такое случается, если оппонент собирает более сильную руку на ривере. Например, если у вас натсовое флеш-дро при непарном борде (к примеру, AJ98 на флопе K72), а у оппонента топ-сет, у вас 8 чистых аутов (все червы кроме 2). Но если вы соберете флеш на терне, у оппонента остается 10 аутов на фулл-хаус или каре. Поэтому на самом деле у вас менее 8 чистых аутов на флопе. Нам нужно научиться сокращать ауты до чистых аутов, используя простую математику + предположения о том, с чем играют оппоненты.

Подсчитав количество чистых аутов, мы переводим их в эквити. На флопе, когда должны открыться еще две карты, мы используем две простые численные аппроксимации (заметьте, что при х = 9 аутах ответ получается одинаковый):

  • при х менее 9 аутов: эквити = 4x
  • при х = 9 аутов и больше: эквити = 3x + 9

Например, при х = 4 аута наше эквити на флопе 4х4 = 16%. При х = 14 наше эквити на флопе 3х14 + 9 = 51%. Эти правила дают приблизительное значение реального эквити, но, как видно из проделанных нами вычислений, они отлично работают.

Точное эквити при 4 аутах на флопе

Нам известно 7 карт (4 на руках + 3 на флопе), остается 52 - 7 = 45 неизвестных карт; и 4 из них - наши ауты. Шанс получить их на терне или ривере равны 1 минус шанс на то, что мы их так и не дождемся.

P = 1 - (41 / 45) * (40 / 44) = 0,17 = 17%

А это очень похоже на результат, который дало нам правило 4х (16%).

Точное эквити при 14 аутах на флопе

Размышляем так же и получаем:

P = 1 - (31 / 45) * (30 / 44) = 0,53 = 53%

Близко к результату, который мы получили благодаря правилу 3х + 9 (51%).

Вычисления

Погрешность составляет 1-2%, но важно помнить, что весь процесс подсчета является приблизительным. Ошибки чаще всего появляются при подсчете количества аутов, а потом пара дополнительных процентов при пересчете аутов в эквити уже не имеет особого значения. Например, если прикинуть на 1 аут больше или меньше, то при подсчете эквити мы уже получим погрешность ~4%. А это больше, чем ошибка в правилах 4x и 3x + 9.

Наконец, если мы хотим подсчитать эквити на терне, то просто пытаемся узнать вероятность того, что нам подойдет последняя карта на борде. Делим количество аутов на количество неизвестных нам карт. Например, при 4 аутах получаем 4/44 = 0,09 = 9% эквити на терне. Если аутов 14, получаем 14 / 44 = 0,32 = 32% эквити на терне.

Что ж, с процессом разобрались. В следующих статьях будем считать ауты для различных типов дро. Для каждого из них мы коротко обсудим, как меняется его вэлью в зависимости от SPR.

Помните, что разница между дро и готовой рукой в ПЛО не такая четкая, как в холдеме. Иногда об этом вообще не стоит задумываться. Поэтому в данном цикле статей мы будем широко использовать понятие «дро», говоря о руках, которым нужно улучшиться для победы. Сюда же отнесем готовые руки, у которых достаточно вэлью, но недостаточно силы для того, чтобы дойти до шоудауна против агрессивных оппонентов.

Оцените материал
Сделайте мир лучше
5.0
13
  • Avatar medium
    che_ в

    Уточнение в мой опус. Ситуации рассматривается когда нет имплайд одсов и мы в олл-ине.

  • Avatar medium
    che_ в

    прочитал полемику starostin and Crockett . У меня такой же был вопрос. Ответа Crokett мне достаточно ( сам я плохой математик). Высчитали это знатоки и я не гружусь лишним и пользуюсь (правда вопрос этот мучал долго) Остался один момент для меня : На дистанции такая система подсчета вероятности прихода аута верна (вопрос дистанции очень важный. дело в том что только единицы смогут ее набрать и мы даже не представляем как она велика) . А теперь мой вопрос или предположение (повторюсь я плохой математик и мне нужно мнение знатоков покерной мат-ки). “В конкретно взятой отдельно раздаче (3 max поте и выше) погрешность или разброс между нашим подсчетом вероятности прихода аута и фактическим его значением может быть огромным, кардинально меняющим расклад соотношения сил рук (эта разница будет увеличиватся с увеличение количества игроков за столом, т. е. с увеличением неизвестных мертвых карт” К чему вся эта муть? Утверждение “Готовая рука имеет преимущество перед дро рукой ( утверждение не мое это я прочитал у Харрингтона , правда он ограничился тезисом что ей не надо улучшаться)” Конечно остается вопрос готовые руки какой силы и дро какой силы. Можно предположить что на 6-max ( и выше) столах дро рука с минимальным преимуществом хуже готовой руки. Буду рад вашему мнению.

  • Avatar medium
    che_ в

    после картинки , последнее предложение в абзаце “Поэтому мы стараемся избегать розыгрыша крупных банков с не натсовым дро при низком SPR” При низком SPR < 4, а в ХА мы будем склонны выставляться с не натсовым дро,а при высоком SPR будем склонны к пот контролю,в случае высокого экшена и к фолду. В вашем предложении принципиальная ошибка.

    • Medium
      Holli28 в

      Согласен с che_. Этот тезис мне тоже не очень понятен. Хотелось бы поподробнее. Может мы чего не догоняем?

  • Avatar medium
    mrfilin77 в

    Имею двухстороннее стрит-дро на флопе. Аутов – 8. Шансы собрать стрит примерно 32% (8х4). Противник ставит банк, что явно говорит о том, что у него -сет. Соответственно, в данном розыгрыше мое Эквити на флопе уже никак не будет 32%, так как оппонент имеет также шансы на улучшение (фулл-хаус, каре).

    • Medium
      Crockett в

      В статье говорится об этом. Но ваш пример уж очень абстрактный. Ставка в банк на флопе вовсе не означает наличие сета – все зависит от оппонента, флопа, предыдущих действий и т.д.

  • Avatar medium
    starostin в

    “Точное эквити при 4 аутах на флопе.

    Нам известно 7 карт (4 на руках + 3 на флопе), остается 52 – 7 = 45 неизвестных карт."

    Это если мы играем в ХА.

    Если же за столом 6 человек (а мы остались вдвоём), то:
    ___________________________

    Нам известно 7 карт (4 у нас на руках + 3 на флопе), остается 52 – 7 = 45;
    45 – 4*4 (игроки, которые сбросили) = 29 карт и ещё 4 карты у противника.
    То есть, 29 – 4 = 25 карт.
    Получается, нам известно 7 карт, а остается 25 неизвестных карт; и 4 из них – наши ауты.
    Шанс получить их на терне или ривере равны 1 минус шанс на то, что мы их так и не дождемся.

    P = 1 – (21 / 25) * (20 / 24) = 0,3 = 3%
    ____________________________

    Эти расчеты правильны?

    • Medium
      Crockett в

      Нет, не правильны. Следуя вашей логике, среди оставшихся 25 карт наших аутов может не оказаться вообще.
      В покерной математике принято абстрагироваться от того, что на самом деле в колоде еще 25 карт, а не 45. Ведь мы не знаем, какие карты были/есть у оппонентов, поэтому должны считать вероятность появления аутов среди всех 45 карт, которые нам неизвестны.

      • Avatar medium
        starostin в

        окей. но так же и среди 45 карт наших аутов может не оказаться вообще?

        то есть, это полностью абстрактная модель? (покерная математика верна только в теории???)

        • Medium
          Crockett в

          Т.е. может не оказаться?
          45 карт = все существующие карты – наши карты – карты флопа.
          Т.е. среди 45 карт 100% есть ауты. :)

          на большой дистанции теория превращается в практику и все числа верны, в этом можете не сомневаться.

          • Avatar medium
            starostin в

            имел в виду, что и в ХА банках наши ауты могут быть у оппонента)
            ладно))

  • Avatar medium
    starostin в

    можно уже книгу выпустить)
    спасибо)).

    • Medium
      Crockett в

      Мы рады, что вам нравятся наши материалы. :)